إن تصميم العينات المقيدة، والذي يمكن أن يكون أكثر كفاءة من أخذ العينات العشوائية البسيطة، هو اخذ عينة عشوائية.
أخذ العينات العشوائية الطبقية: المعاني، الإجراءات، الأنواع، الأمثلة
ما هو أخذ العينات العشوائية الطبقية؟
يتطلب الإجراء أن يكون لدينا معرفة مسبقة بالسكان. تتضمن عملية التقسيم الطبقي تقسيم السكان إلى عدة مجموعات أو فئات غير متداخلة تسمى طبقات.
وفي كل طبقة من هذه الطبقات، تكون العناصر متشابهة (متجانسة) أكثر من العناصر الموجودة في المجتمع ككل فيما يتعلق بالخصائص المراد دراستها.
أي أنك تقوم بإنشاء مجموعة من العينات المتجانسة بناء على المتغيرات التي تهتم بدراستها.
ومن كل طبقة يتم أخذ عينة فرعية بطريقة العينة العشوائية البسيطة، ويتم الحصول على العينة الكلية من خلال دمج العينات الفرعية لجميع الطبقات.
طلاب الجامعات، على سبيل المثال، يمكن تقسيمهم أو تقسيمهم إلى طبقات حسب مستوى كليتهم (العلوم، الآداب، التجارة، إلخ)، والدين (مسلم، هندوسي، بوذي، إلخ)، والجنس (ذكر، أنثى)، وما إلى ذلك.
بعد هذا التقسيم الطبقي يمكن أخذ عينات عشوائية بسيطة بالحجم المطلوب ضمن كل طبقة.
ويمكن بعد ذلك ترجيح نتائج أخذ العينات ودمجها في التقديرات السكانية المناسبة.
على وجه التحديد، تمتلك عملية التقسيم الطبقي الميزات البارزة التالية:
- ينقسم السكان بأكملهم إلى عدة مجموعات سكانية فرعية متميزة، تسمى الطبقات؛
- ويتم اختيار عينة منفصلة ومستقلة ضمن كل طبقة؛
- لكل طبقة، يتم حساب متوسط الطبقة، والنسبة، والتباين، والإحصائيات الأخرى؛
- ويتم بعد ذلك ترجيح هذه التقديرات بشكل صحيح لتكوين تقدير مجمع لجميع السكان.
مثال على أخذ العينات العشوائية الطبقية
لنفترض أن عدد السكان يضم 700 مسلم، و200 هندوسي، و100 مسيحي.
فإذا كنا نريد عينة عشوائية بسيطة تتألف من 100 شخص (10% من الإجمالي)، فربما لن نحصل بالضبط على 70 مسلماً، و20 هندوسياً، و10 مسيحيين: فقد تكون نسبة المسيحيين، على وجه الخصوص، صغيرة للغاية.
ومن شأن عينة طبقية مكونة من 70 مسلما، و20 هندوسيا، و10 مسيحيين أن تضمن تمثيلا أفضل للمجموعات.
يتم تشكيل الطبقات بشكل عام بناءً على المتغير الأساسي قيد التحقيق.
ولو كان الباحث يرغب في التأكد من تمثيل الأديان بشكل مناسب في العينة، لكان بإمكانه تصنيف الطلاب إلى طبقات حسب دينهم. ثم يسمى الدين أ عامل التقسيم الطبقي أو متغير الطبقية.
ومن المهم الإشارة إلى أنه لن يكون هناك مكاسب في الدقة من التقسيم الطبقي بعامل لا علاقة له بموضوع الدراسة، لأن خصائص الطبقات المختلفة لن تختلف عن بعضها البعض، ولن يكون هناك فائدة من الاستبعاد من العينة خطأ في الاختلاف بين الطبقات.
وبالتالي، من الناحية المثالية، يرغب المرء في تقسيم العينة إلى طبقات حسب العوامل التي يعتقد أنها الأكثر ارتباطًا بموضوع الدراسة.
لنفترض أن الباحث، على سبيل المثال، يدرس ظروف المعيشة والعمل للناس، وكان يرغب في التأكد من تمثيل أنواع مختلفة من المناطق (على سبيل المثال، مؤسسة المدينة، المنطقة البلدية، المناطق الحضرية، وشبه الحضرية، والريفية، وما إلى ذلك) بشكل مناسب في العينة.
في هذه الحالة، كان بإمكانه تقسيم السكان حسب نوع المنطقة.
هنا، نوع المنطقة هو المتغير الطبقي، والذي يرتبط بشكل واضح بمتغيرات الدراسة (أي ظروف المعيشة والعمل).
في دراسة عادة مشاهدة التلفزيون بين طلاب الجامعة، قد تكون درجات الأداء الأكاديمي (عالية، متوسطة، منخفضة) أو مكان الإقامة (حضري، ريفي) بمثابة متغيرات طبقية حيث يعتقد أن كل من هذه المتغيرات مرتبطة بعادة مشاهدة التلفزيون من الطلاب.
توزيع حجم العينة على الطبقات
بمجرد أن نحدد العدد الإجمالي ن من الملاحظات التي سيتم تضمينها في العينة، فإن المهمة المهمة التالية هي تحديد عدد الملاحظات التي سيتم أخذها من كل طبقة على حدة تحت القيد المتمثل في أن إجمالي عدد الملاحظات أو العناصر التي سيتم أخذها على جميع الطبقات.
وهذا ما يعرف ب مشكلة التخصيص.
بافتراض أن حجم العينة الإجمالي ن تم إصلاحه، وليس من الواضح على الفور ما هي قيم نس،ن2،…،نك ينبغي أن يكون الأمر كذلك نس+ن2+… + نك = ن.
ولذلك فمن الاعتبارات الهامة تحديد بعض القواعد أو المبادئ لتخصيص أحجام العينات لطبقات مختلفة.
أنواع إجراءات أخذ العينات العشوائية الطبقية
عادة ما تكون هناك أربع طرق لتخصيص حجم العينة لطبقات مختلفة في إجراء أخذ العينات الطبقية. هؤلاء هم،
- التخصيص التعسفي
- التخصيص المتساوي
- التخصيص النسبي
- تخصيص كيش
- تخصيص الجذر التربيعي
التخصيص التعسفي
وفي هذا التخصيص، يعتمد اختيار حجم العينة لطبقات مختلفة كليًا على مدى ملاءمة أداة أخذ العينات.
وبالتالي فإن هذا هو التخصيص الهادف. القيد الوحيد هو أن مجموع أحجام العينات في الطبقات المختلفة سيضاف إليها ن، حجم العينة الإجمالي. إنه،
التخصيص المتساوي
يتم سحب نفس عدد العناصر من كل طبقة في هذا التخصيص. وبعبارة أخرى، للطبقة أنا، يتم إعطاء حجم العينة بواسطة
أين ن، هو حجم العينة التي سيتم سحبها من الطبقة Z، ن هو حجم العينة الإجمالي، و ك هو عدد الطبقات في السكان.
وهكذا، على سبيل المثال، إذا كان عدد السكان يتكون من ك=4 طبقات وعينة n=500 سيتم تخصيصها لهذه الطبقات، فإن مبدأ التوزيع المتساوي يؤكد ذلك نأنا = 500/4 = 125. وهذا يعني أنه سيتم سحب 125 وحدة من كل طبقة من الطبقات الأربع.
يعد نهج التوزيع المتساوي ذو أهمية عملية كبيرة لأسباب تتعلق بالملاءمة الإدارية أو سهولة العمل الميداني.
سيكون هذا التخصيص بمثابة تخصيص الاختيار إذا كان الهدف الأساسي لمسح العينة هو اختبار الفرضيات حول الاختلافات بين الطبقات فيما يتعلق بمستويات المتغيرات ذات الاهتمام، على افتراض أن الاختلافات داخل الطبقة متساوية.
التخصيص النسبي
ويمكن أخذ العينات داخل كل طبقة بشكل متناسب أو غير متناسب. أ متناسب يتم تحقيق العينة الطبقية إذا كان جزء المعاينة لكل طبقة (n/N) هو نفسه (أي موحد).
وبموجب هذا التصميم، يتم توزيع عناصر العينة بين الطبقات بما يتناسب مع العدد النسبي للعناصر في كل طبقة من السكان.
يميل أخذ العينات الطبقية مع جزء منتظم من العينات إلى أن يكون أكثر دقة من أخذ العينات العشوائية البسيطة، كما أنه مناسب بشكل عام لأسباب عملية.
ولكن من المهم بالطبع أن يتم الاختيار داخل الطبقات بشكل عشوائي.
في هذا الإجراء، يتم توزيع عناصر العينة بين الطبقات بما يتناسب مع العدد النسبي للعناصر في كل طبقة من السكان.
وهذا يعني أنه كلما زاد حجم الطبقة، زاد حجم العينة التي سيتم اختيارها من تلك الطبقة. ربما تكون هذه هي طريقة التخصيص الأكثر استخدامًا.
لو نر يمثل حجم العينة والتلفزيون، وحجم السكان في الطبقة z، ثم جزء العينة نأنا/نأنا تم تحديده ليكون هو نفسه لكل طبقة. وهذا يعني أيضًا أن نسبة أخذ العينات الإجمالية ن / ن هو الكسر المأخوذ من كل طبقة. وبعبارة أخرى، عدد العناصر نأنا مأخوذ من كل طبقة يعطى بواسطة؛
وتعني هذه المعادلة أن أخذ العينات الطبقية المخصصة بشكل متناسب يمنح كل وحدة أخذ عينات نفس احتمال الاختيار في جميع السكان.
وهكذا إذا ن = 300 و ن = 30، ثم سيتم تضمين 10% من الملاحظات من كل طبقة في العينة.
تخصيص كيش
يعين التخصيص النسبي نسبة صغيرة من العينة لطبقات صغيرة جدًا.
قد يكون هذا مشكلة عندما تكون الطبقات الرئيسية عبارة عن مناطق إدارية لبلد ما والتي تتطلب تقديرات منفصلة وعندما تختلف الأقسام بشكل كبير في الحجم.
وعندما يكون الأمر كذلك، فإن التخصيص المتساوي سيؤدي إلى اختلاف كبير في أجزاء المعاينة بين الطبقات.
سيؤدي هذا إلى جزء أكبر من المعاينة لأصغر طبقة مقارنة بجزء الطبقات الأكثر اكتظاظًا بالسكان.
الحل الوسط بين التخصيص النسبي والمتساوي هو التخصيص الذي اقترحه كيش، والمعروف باسم تخصيص كيش.
تظهر صيغة تخصيص كيش أدناه:
تخصيص الجذر التربيعي
يتم استخدام تخصيص آخر بشكل متكرر، والمعروف باسم تخصيص الجذر التربيعي.
ويتم صياغة ذلك على النحو التالي:
